matematik

analitik düşüncenin dili. matematik bir bilimden daha çok bir dildir, bir koddur. basitliği (bkz: basit güzeldir) sayesinde evrenseldir. bir kenyalının türk edebiyatına katkıda bulunması beklenemezken herhangi birinin hangi ülkeden olursa olsun matematik diline katkıda bulunması olasıdır.

tutarsiz, kapali olmayan (bkz: godel) ama yine de tanimli oldugu alanlar icinde delice guzel olan bilim.aslinda cogu bilim adami (sosyal bilimciler haric, onlar istatistigin otesinde tanimsiz), matematigin fizik biliminin alfabesi oldugunu savunur ki, aslinda imho dogrudur. dogadaki her şey gerek klasik gerek de quantum mekanigine uyuyorsa - termodinamik ve kimyasal reaksiyonlar da dahil -, o zaman gercekten de evrendeki cogu şey (her şey cok iddiali olabilir), fizik yasalari ile tanimlanir, evrensel paylaşimi saglayacak olan da matematiktir.(bkz: ne dedim ben şimdi)

dersten sikildiimda kendimi rahatlatmak icin oynadigim, 4 yaşindan beri zihinsel olarak beni en cok tatmin eden aktivite.

(bkz: cebir) geometri, analitik geometri, trigonometri, v.s. bu dersin sınırları içindeki küçük eyaletlerdir.

1) tum formel bilimler matematik uzerine kurulmuştur, belli şeyleri ifade etmek icin matematik diline başvururlar (a-b=c dir şeklinde fizikte yada kimyada bir denklem oldugu zaman bunun a-c=b ifadesine denk oldugunu matematik ile biliriz/ispatlariz.. başka bir opsiyonu yoktur)2) matematik yanlizca insan aklinda yer alan ve tamamen soyut bir bilimdir.. her bilimin amaci gibi makrokosmos u ve mikrokosmos u anlamayi hedefler. bu durumda matematigin sonsuz derinlikte olmasi gerekmektedir..3) insan akli sinirli ve sonlu derinliktedir.. bunu şu şekilde aciklayayim: akli boş bir kaba benzetelim, ve anlamak yani bilgiyi alip ozumsemek fiilini de kup şeklindeki bilgi tanecilerinin kutu icine konmasi ile aciklayalim ve bilginin karmaşikligi arttikca hacmi de artsin.. bu durumda sonsuz derinlik sonsuz hacimli bir kutu ve insan akli ise sonlu hacimli bir kutu olacaktir, insan akli evreni ancak kismen algilayabilir/anlayabilir.. insanlarin ugraştiklari bilim, insan beyninin bile tum sinirlarini anlayabilecek kapasiteye varamayacaktir, zira eşit hacimli kupler birbirlerinin iclerine sokulamazlar.. yada daha optimist bir duşunceden ele alindigi zaman insan beyni maximum kapasite ile ancak en fazla kendi beynini anlayabilecek kadar calişabilir..4) sonlu derinlikte bir yapinin sonsuz derinlikte bir yapisi anlayip aciklamaya calişmasi donkişot un degirmenlerle yaptigi savaşa benzer.. evrenin her durumu icin insan mutlaka yine evren tarafindan yanlişlanabilir bilgiler uretmekten oteye gidemez...5) pozitif tum bilimler gibi matematik de kumulatif olarak ilerler.. her hipotez kendisinden once dogrulugu insanlarca ispatlanmiş teoremlerle kanitlanmaya calişilir.. ancak bu teoremler en başindan evren karşisinda yetersiz kalan insan aklinin urettigi bilgilerdir ve evrensel olarak dogru olmalari mumkun degildir..6) sonuc: diger tum bilimler gibi matematik de yanliş bir bilimdir.en başta okundugu zaman cok sacma gibi gelecektir belki ancak matematikte konular karmaşiklaştikca insan aklina yatkinligi azalmaktadir.. bilgilerin kuşkusuz evrensel bir bicimde dogru olduguna inanmiş matematikciler bugun haril haril calişadursunlar, en azindan kendi kendimizi hapsettigimiz bu dunyada 1+1=2 oldugunu ispatlamişsak da , evrende karşimiza cikabilecek ve 1+1=3 oldugu bir yer mutlaka var olmasi gerekir.. ote yandan kendi gercekliklerine kendilerini hapsetmiş olan matematikcilerin mutlaka dunya uzerinde de dogru olmayacak ve bunu yanlizca matematik bilmeyen birinin akla yatkinligini incelemesi ile farkina varabilecegi bilgiler vardir (en azindan ben boyle duşunmekteyim).. #343818 entrysinde de belirtildigi gibi karmaşiklik arttikca akildişi olanlar matematiksel olarak gercekmiş gibi ortaya konmaktadir. daha ayrinti olarak (bkz: #2500521)

teoremlerle dallanan kapı kilidi. kafa karıştıran özelligi ise şudur: milattan önce taaa bilmem kaç yılında ya da ortaçagda matematikçilerin ortaya çıkıp teoremler bulması sonra da bunları geliştirmesi, o zamanların bile en büyük ugraşlarından biri olması.birikerek ilerleme özelligine sahiptir; yıllardır çözülemeyen/ispatlanamayan teorileri barındırdıgı gibi yepyeni buluşları da içermektedir.

ayirt etmeksizin her bolumde okutulasi bir ders

dogada bulunmayan, uzay ve zamanda yer almayan, algilanamayan, sadece akilda ve duşuncede var olan varliklardan kurulmuş olan formel bilim dalidir. sonuclarinda %100 kesinlik vardir. dogmatiktir.

öğrencilerin, karşılarına ne şekilde çıkarsa çıksın, çoğu zaman cinnet getirmesine neden olan ders. nasıl mı? şöyle;istanbul üniversitesi işletme fakültesinin işletme matematiği kitabından gerçek bir quote dur.soru : amerika'ya lisansüstü çalışmalar yapmak üzere giden mehmet, iki kız arkadaş edinmiştir. bunlar mary ve nancy'dir. mehmet'e göre; a-) mary olgun bir kızdır ve klasiklerden zevk almaktadır. böyle bir yerde onunla 3 saat birlikte olmak 12 dolara mal olmaktadır. diğer taraftan nancy daha çok popüler eğlenceleri yeğlemektedir. onunla böyle bir yerde 3 saat birlikte olmanın maliyeti de 8 dolardır. b-) mehmet'in bütçesi gönül işlerine ancak ayda 48 dolar ayırmasına olanak vermektedir. ayrıca, derslerinin ve çalışma koşullarının ağır oluşundan dolayı, kız arkadaşlarına en fazla ayda 18 saatlik süre ve 40.000 kalorilik enerji ayırabilmektedir. c-) mary ile her buluşmasında 5.000 kalori enerji harcayan mehmet, nancy için bunun iki katını harcamaktadır. eğer mehmet'in mary ile buluşmaktan beklediği mutluluğu 6 birim ve nancy ile buluşmaktan bekledigi mutluluğun da 5 birim olduğunu biliyorsak, mutluluğunu maksimize etmek isteyen mehmet'in sosyal yaşamını nasıl planlaması gerekecektir? grafik ve cebirsel yoldan bulunuz. cevap: sayın hocam, bu mehmet şerefsizi buradan amerika'ya lisans üstü çalışma yapmaya gitti de herifin sikinin derdi bize mi düştü? biz burada tahsili bırakıp mala vurmaya başlasak bizi de böyle ballandıra ballandıra kitaplara yazar mısın? neyse geçelim sorunun cevabına; a-) bi kere bu mehmet ibnesinde iki hatuna ayrı ayrı zaman harcayacak göt de para da yok, sıkarrrr. ayrıca dünya piyasalarında saati 100 dolardan açılıp minimum 50 dolara kadar düşen tarifeler göz önüne alındığında, 3 saati 12 dolarlık yada 3 saati 8 dolarlık karılardan hayır gelmez.muhtemelen mary 68, nancy 79 yaşındadır ve ikisinin de bu güne kadar yediklerinin toplamı buradan amerikaya boru hattı olur. bu durumda mehmet'in hem vakit darlığı, hem malın genişliği, hem de para yokluğu sebepleriyle bu iki orospuyla grup yapması gerekir. mary olgun ve klasikleri sevdiğine göre önce mary'ye saksafonu döşer, mary saksafonda klasikleri icra ederken, yerinde eğlenceleri seven nancy öbür ikisinin popolarını okşayarak eğlenir ve rahatlar. b) mehmet'in bütçesi (bu gönül işi tabirini ben anlamadım) sevişmek için ayda 48 dolara yetiyorsa zaten bu orospu çocuğunun 31 çekmesi daha uygun olur. böylelikle iki ay para biriktirip bu çuvalların yerine doğru dürüst bir karıya zıplar ve ayırdığı 40.000 kaloriyi iliğine kadar emdirip rahatlar.ama siz bu cevabı kabul etmeyeceğiniz için şöyle cevap verelim; mehmetin bütçesi 48 dolara yetiyor ancak grup yapılacağından pazarlıkla miktar iskontosu alınır ve bütçe rahatlatılır.böylelikle ayda ayırdığı 18 saati 3 saate bölersek 6 kez mala vurmuş olur ve her sevismede 40.000/6 = 6700 (yaklaşık) kalori harcar. bu hayvan bir seferde kesintisiz 3 saat düdükleyebiliyorsa zaten amerikada kalması ve buralara dönmemesi hepimiz için hayırlı olur. c-) mehmet mary ile her buluşmasında 5.000 kalori harcıyorsa yukarıdaki hesaba göre nancy'ye sadece 6.700 - 5.000 = 1.700 kalori kalır ki bu da nancy gibi falafoş bir motoru sadece gıdıklar. bu durumda birinden 6 diğerinden 5 birim zevk alan mehmet'in mutluluğunu maksimize etmesi için kendisine arkadan vuracak birisini bulması gerekir. sonuç olarak arkadan almaya alışan mehmet'in bundan sonraki sosyal yaşantısını kaşarlı bir ibne olarak planlaması gerekir. bu sayede ayda 48 dolar tasarruf sağladığı gibi üste para da kazanarak bütçeyi de çömlegi de genişletir. saygılarımı arz eder grafik açıklamayı sözlü mülakatta bizzat üzerinizde uygulayarak yapabilirim.(bkz: #3379410)

genelde fizikçilerin sıkıştıkça geliştirdikleri (bir şeyleri farzedip çıkarımlar yaptıkları ve kullandıkları) şey

hayat boyu kafamin calistii ama okumaktan bir turlu haz alamadiim bilim dali...

favori dersim. zeka geliştirdigi kanitlanmiştir.

hayatın ta kendisidir matematik....ama yine de;çarp, çıkar, topla, böl... ötesi ile bu saatten sonra işim olmaz...edit: büyük konuşmamak lazımmış... ötesi ile işim olmaz falan... sayı okyanusunda boğacağım kendimi...

insanoglunun herşeyi bir bicimde temelleri üzerine oturttugu kurgusal semboller toplami.evrenin programlama dili.cosmos programming language.

birşeyin izahatini ve nereden gelip nereye gittigini ortaya koymak icin en stabil metodolojileri iceren şey.

eğitim sistemimiz ve güzide öğretmenlerimiz sayesinde güvenimi kaybettiğim, zamanla nefret ettiğim şey... ilkokulda "küçük sayıdan büyük sayı çıkartılmaz" derlerdi, ortaokulda çıkarttık... ortaokulda "bir sayının karesi negatif olamaz" derlerdi, lisede karmaşık sayılar gördük (i eşittir kökeksibir)... o zamandan sonra matematiğe olan güvenimi kaybettim...

4 senedir kaldığım ders..

matematik; bir bilim dalidir. fakat sadece bilim dali demek yanlis olur. cunku matematik evrensel bir dil ve yasam bicimidir. matematigin kullandigi butun ifadelerin anlamlari butun dunyada aynidir. yani a² butun dunyada a*a anlamindadir. matematik ikiye ayrilir: 1- oss matematigi 2- gercek matematik . ikisininde icine girmek kolaydir fakat cikmak zordur. kabul veya varsayimlara dayanan tek bilim dali matematiktir. buyuzden asagidaki sorunun bile cevabi vardir...a ve b sifirdan farkli iki sayi. a.b=0 => a ve b sayilari nelerdir?

hayatim boyunca en cok nefret ettigim ders..universite sinavinda matematik netlerimin az olmasi nedeniyle su an okudugum bolumdeyim...hangi bolumdemi okuyom??matematik-bilgisayar.. uhuuuuuuuu kadermi bu bea

matematik, temel bilim dallarından biri olmakla beraber. bütün dalların bünyesinde bulunan bir bilim dalıdır onsuz her hangi bir dal bir seycikler yapamaz matematik sonsuzluktur kurallarını (aksiyomlar) koyduktan sonra oynanan sonsuz bir oyun gibidir sayılar içinde matematiği esrarengiz yapan asal sayılardır. böylelikle matematiğin temel teoremi inşa edilir: "bütün doğal sayıların asal çarpanlar halinde yazılabilir". matematiğin esrarengizliği ve temeli bu teoremdir. aslında teoremden öte, asal sayılardır. çünki asal sayıların esrarı çözülemedimısır piramitleri ve diger gizemliler gibi

(bkz: matematik keşif mi icat mı sorunsalı)

matematik iyi hoş da üniversitede pek çekilmiyecek bir ders. hele bir de bölüm olarak matematikteysen halin yaman.

muhteşem düzen...mükemmel kurgu...

hayatin ta kendisi. aşk, sevgi bile bundan cokca barindirir.biraz pi olduk ama.

hayat bir matematiktir.durumların saglamasını yapabiliyorsan sonuca ulasabiliyorsun demektir...

gauss un pascal'ın von neumann'ın elinin altında durmuş, ama onların bile eşşekler gibi çaba harcayarak şakıyabildiği bir dil.hiç bir şekilde çabasız bir yere varamayacağınız, ve varılamamış olan sonsuz problemler deryası...

ideal bilimlerin kralicesi....

iyi bir matematik hocam hiç olmadığı için kimse bu bilimi sevmemi sağlayamadıoysa (bkz: biyoloji)

guzelligini anlayamayan insanlarin kati,mekanik,ruhsuz diye bok attigi, halbuki herseyden fazla hayalgucu ve estetik duygusu gerektiren bilimdir.unlu matematikcilerden hilbert (bkz: hilbert transform) bir gun derslerine artik gelmeyen bir ogrenciye ne oldugunu sorusturur. ona bu ogrencinin matematigi artik biraktigini, sair olmak istedigini soylerler. bunun ustune hilbert "sair olmayi secmekle iyi yapmis. zaten matematikci olmak icin yeterli hayalgucu yoktu onda" demis ve daldan dala konarak uzaklasmis.

bir donemler hayatima anlam katan ve gunde 5 saat calistigim bilim dali. universiteye matematik netlerimle girmeme ragmen. uni de 4 matematik dersini toplamda 10 kerede vermistim. sevmeyen calismasini bilmeyendir. bunun icin de sistemi suclamak gerekir. zira cogu kimse matematigi ezber sanir.

(bkz: matematik bilmeyen giremez)

gerçekten işe yarayan, sevilesi şey lakin; tek başına soyut olarak kullanmak (bkz: matenatik dersi) sıkıcıdır. hemde çok.

"yahu bu koyunların bir miktarı varmıdır ki?" sorusunu kendisine sorup akabinde "dur ben şunları bi sayayım" diyerek galeyane gelen işgüzar bir çobanın başımıza musallat ettiği, "yahu bu babadan kalan tarlayı nasıl bölüşecez kardeşler*" sorusunu soran mirasçı yunanlı kardeşler yüzünden pek bi çetrefilleşen akabinde bir peruğu takanın "teorem buldum ben" diyerek ortamlara akmasına sebebiyet veren insan icadı diğer bilim dallarına yardımcı bilim dalı.

evrensel dengeye güvenme nedeni.

(bkz: matematiksel)

evrendeki her şeyin içinde var olan..

herşeyi açıklama iddiasıyla zihnimi bulandıran şey.herhangi bir "iç" ile hiç ilgisi olmayan "dış"lar yekünü.

özgür olunan tek bilim dalı başka dersler gibi illa şu formülü , şu cümleyi kullanacaksın demez kendi halinize bırakır yeter ki sonuç doğru olsun

mat 2 ve mat 4'ü komple birlikte verdikten sonra hayatim daha güzellesti...sanirim odtu den bir dergi var mat ile ilgili, unuttum ismini

lisede sevdiğim ama üniversitede aman tanrım ne bunlar dediğim ve hala diyerek mezun olacağım bölüm:)

matematik bir carktir ileri dogru doner ve sayilar artar geri dogru gider ve sayilar duser. matematik sanilanin aksine en yuce bilim degildir hatta bir bilim bile olmadigi bilimsel deneylerle kanitlanmistir. matematik sadece bilim adamlarinin kullandigi bir yan daldir cunku hicbir bilim dali kullandigi bilimde bak bunlari ben buldum bununla bu birlesince boyle oluyor tarzinda tamamen dogmatik seyler soylemez. matematigin kullandigi tum olculer ise kendi kusursuz goruntusu arasinda tamamen kusurludur bir litre suyun 24 derece oldugunu idda etmek mantiksizdir cunku derece olmayan bir cizgidir ve olmayan cizginin ise kalinligi saptanamaz ve bu suyun icerisinde her yerin homojen bir sekilde dagildigini idda etmek cok zordur. matematik bilen insanlarin bu gune kadar boylarinin uzadigina raslanmamistir. zekayi arttirdigi dogrudur ama bu insanin yaratim gucunu arttirdigi anlamina gelmez. matematigin sanattan daha one gectigi sanatcilarin beyinsiz, matematikcilerin zeki oldugu yargisi olan toplumlara biz bugun 3. dunya ulkesi diyoruz .

sayilarla ilgili tematik bi calisma.*

bir dildir. basit bir alfabesi, basit dilbilgisi kuralları vardır. onu sadece derdinizi anlatmak için kullanmak istiyorsanız elinde sözlükle dolaşan bir turist olursunuz. bu dilde şiirler yazanlar da vardır. ama onu anlamak için onu sevmek gerekir.bir büyüdür. basit maddelerden hazırlanır. onu sadece dinleyip etkisini hissetmekle yetinebilirsiniz. veya yaşarsınız onu, ruhunuzu ele geçirir. ama bunun için içinizde sihir olması gerekir.başka bir dünyaya açılan kapıdır. pek az insan geçmek ister, pek azı zaten ordan gelmiştir. oraya geri döndükleri sıralarda ise muhtemelen bir defter veya kitabın üstüne kapanmış herşeyi karaladığı izlenimini verecek şekilde size anlamsız gelen hareketler yaparlar. çağırdığınızda duymaz, yanına gittiğinizde kızarlar.bir kitaptır. siz okudukça yazılır. bu yüzden etkileyicidir. asla sonunu tahmin edemezsiniz ama aklınız yeterli ipucudur.bir yoldur. aklın kapılarını izinsiz aralayanlar için.

dogrunun ve gercegin gizli oldugu yerdescartese gore bilginin ulabilecegi yerlerden onde geleni

sarap, siir ya da erdem gibi bir sey. (bkz: sarhos olun)

http://mathworld.wolfram.com/

x ve y eksenlerinin carpiminin -1 olmama sorunsali: (bkz: matematik/7)x ekseninin egimi 0, y ekseninin ise sonsuzdur. bu ikisini carpmaya calişirsak karşimiza "0*+sonsuz" belirsizligi cikar bu da matematikte tanimli bi işlem degildir. bunun yaninda carpa islemini x'e ve y'ye yaklasan iki dogrunun egimlerinin carpiminin limiti seklinde yaparsak -1 cikar yine. bunlar dişinda butun birbirine dik dogrularin carpimi -1 dir. genellemeler yapilir ama herzaman istisnalar da vardir.

(bkz: calculus)

temeli anladığın zaman zevkli gelen ama bi türlü anlayamadığım 2 seneme mağlolan ders ,hayatda her şey matematiktir.

bir gereklilik olan matematiğin ne olduğunu sadece matematik bölümünde okuyanlar anlar nedeni ise insanların dört işlem veya basit bir kaç türev ve integral zannettiği şeyin aslında sonsuza giderek dallanan bir harf ve sayı kümesi olmasıdır.

hayat bence matematiktir.yaşananlar fizik.yaşayanlar biyoloji.yaşatılanlar kimya.

neden ve nicin sorularinin asli kaynagidir matematik,ilim ve irfan ile ugrasanlari ve ugrasmayip nefret edenleri* bi araya getirir.0 ve 1 lerin olusum nedenidir.

çocukluk çağlarında baş belası olarak adlandırılan,lise yıllarında çözülmesi zorunlu soru gözüyle bakılan,üniversitede sorularının çözüldüğünde insana keyif veren,zeki hissettirengerekli olduğu halde gereksiz gibi görünen,alçakgönüllü bir hede.

minibuse 2 kisi binip kac para vereceklerini hesaplayamayan 50-60 yas grubundaki teyzelerin hakkında cok fazla bilgi sahibi olmadıgı bilim dalı.

hayatta değeri anlaşılmayan olgular vardır... değerinin anlaşılmaması bir tarafa bir nevi hayatın kendisidir de bu olgular... işte matematik de bu olgulardan biridir...

(bkz: erdos)

soyut bilim dalı.

gerçekte evreni hiçbir ölçekte modelleyemeye yaramayan bir algı biçimi. dünyanın bir ineğin sırtında tepsi biçiminde olduğu iddia edilen zamanlardan kalma tanımların esas teşkil ettiği, geleceği öngörme ve hesaplama yöntemi sağlamada başarısız, temel yaklaşımlarının nedense hiç değişemediği ve kesin ifadelerle tanımlanamadığı, bunlara rağmen benimsenen hatta zor anlayanların salak kabul edildiği ve sosyal alanlara itildiği, dayatılmış ve benzeri davranışlar yüzünden esasları fazla sorgulanmamış, newton dinamiği akıbetine uğramasını kaçınılmaz gördüğüm model biçimi.

(bkz: grup teorisi)(bkz: dugum teorisi)(bkz: graph theory)(bkz: olasilik teorisi)

tarih boyunca her milletin kendine göre uyarladığı tabiat olaylarını daha önceden anlamak bazı şeyleri unutmamak,kessin olan şeyleri göstertmek için kullanılmış ismiyle insanları büyülemiş evrensel dil.bakın buddha bile kulanmışşh.ve buddha onlara dedi: "-size benim kim olduğum sorulduğunda, ne cevap vereceksiniz?" onlar dediler: "-sen bizim varoluşumuzun temelindeki eskatalojik manifestasyon ve açıklanan öz benliğimiz bağlamının ontolojik temelisin." ve buddha cevap verdi: "-ha!?"

özürlüsü olduğum,olimpiyatlarıda yapılan,benim gibi daha bir çok özürlüsünün olduğunu bildiğim bu sebepten özürlü matematik olimpiyatlarının yapılmasını umut ettiğim bu saçmalığın olması durumunda milli takımımızın as elemanı olacaaama vede olimpiyat rekorlarını donumda sallıcaama yemin edebileceem bir bilim dalı.

usun cenneti. idealizimin dorugu olan olgu. kesin olma ve uretkenlikle, ispatlarinda sanatsal bir guzellik yakalayan aksiyomatik sistem. kendi temelleri belli olmayan, kendi kendini tutarsiz hale getiren, cogu kisinin sadece bir arac zannettigi, bazi kisiler icin ise bizzat ugrasmanin amac oldugu, anlatilamaz zevkli ayri bir uzay. iletisimin en guvenilir olan tabani. aslinda evrendeki cogu guzel seyin ozunde olan kavram. bu uzaydan bagimsiz fakat usun dualist temeline bagimli olduguna inandigim dogrular zinciri.

(bkz: omo matik)

insanın aklına gelebilecek herşeyin temelimatematik=varolma sebebi

tanrinin yeryuzunde biraktigi ipuclari.tabii ki anlayana...

tanrıya dünya gerçeklerini ıspatlamak için kullanılan tek yöntem

farklarin benzerligi ile benzerliklerin farkini anlamak.

matematigin bildiginiz kismiyla gurur duyma firsatiniz hic olmaz. bilmediginiz kismi hep daha fazla olur ve her yerde sinirlar sizi.

john nash in ogrencilerine soyledigi gibi "kim ne derse desin, matematik kesindir ve sanattir"(bkz: matematik sanati)

hakkini vermek icin matematigi ikiye ayirip anlatmak lazim: teorik matematik, uygulamali matematik teorik (saf) matematik resim gibidir. resimde elindeki malzemeden goze hos gelen bir tablo cikarirsin. tablonun insanlara dunyaya direk olarak bir faydasi, bir katkisi yoktur, kimsenin isini kolaylastirmaz. ama guzeldir. sanattir iste, mukemmelliktir. ruha hitap eder, cok derindir. saf matematikte de elindeki teoremlerden, varsayimlardan yenilerini cikarirsin. resim gibi kimsenin isini kolaylastirmaz, cogu zaman bir tek kendine faydasi vardir. resim gibi de derindir, resim gibi mukemmeldir. resim gibi ruhu oksar. resimden bir farki, saf matematikte yaptigin isi dunyada cok az insan anlayip takip edebilir. resim gibidir, fakat izleyici kitlesi azdir. cebir, geometri, sayilar teorisinin bazi alanlari, topolojinin bazi alanlari bu baslik altina alinabilir. uygulamali matematik farklidir. uygulamali matematik diger bilimlerin ilerlemesi icin en onemli aractir. onlarin takildigi yerde devreye girer, onlarin takildigi problemleri cozer. zaten uygulamali matematik diye bir alanin olmasinin ve gelismesinin tek sebebi fizik, ekonomi, muhendislik gibi alanlarda ortaya cikmis problemlerdir. uygulamali matematik yontem olarak da amac olarak da pratiktir, mukemmellik ve guzelligi onemsemez. analiz, optimization theory, olasilik, istatistik vs. bu alana girer.

matematik keşif mıdır icat mı gibi sorular sorduran soyut bişi

insanoğlunun şimdiye kadar oturtmuş olduğu en iyi sistem. sonsuza olanak tanımasından dolayı insan ne kadar gelişirse gelişsin matematiğin her zaman buna cevap verebilecek kapasitede olduğu kuşku götürmez bir gerçektir.

antik yunanca "matesis","ben bilirim"(!) kelimesinden turemistir.osmanlilar da "riyazet",yani "toy taylara bas kirdirma egitimi"(!?) kelimesinden turettikleri "riyaziye" kelimesini kullanmislardir.

matematik, bir mühendisin herşeyiyle içine alması gerektiği bilimdir. seveni pek yoktur. genelde mühendisliklerde mat 1, mat 2, mühendislik matematiği, diferansiyel denklemler, ileri matematik vs gibi isimlerle öğrencilerin karşısında çıkar.3.defa alınan bir matematik dersinin sınavına nasıl mı çalışır? eve zaten geç gelinmiştir ve yorgundur bünye. akşam 10 gibi yatar, gece kalkıp çalışmak üzere. gece 4 gibi uyanır, 10 dakika kadar aklın yerine gelmesi beklenir. yerine gelince oturulur defterin kitabın başına tabi bu arada su falan içilir. 10-15 dakika çalışıldıktan sonra insanın canı sigara çeker. dolanır evde bulamaz "neyse" der geçiştirir. biraz daha çalıştırır. dersi üçüncü defa almasına rağmen kişinin devam sorunu ve not eksiği olduğundan eksikleri patır patır patlamaya başlar ve "şunu sorsa şunu yapsam ikinci sınav final hede hödö" diye başlar düşünmeye. tabi bu düşünceler bir 15 dakika daha siler hayattan. devam ederken çalışmaya, hemen o gün olacak sınavın saati bilinmediği için en erken saatte okula gidileceği gerçeği acı vermektedir zira uyku yine gelmiştir. "sınav geçtir, sınava kadar çalışırım" denilir. ama bu sırf ders çalışmayı bırakmak içindir, sadece uyumak için değil zira o kişi ekşisozluk'e tıkır tıkır entry girmektedir.(bkz: allah akıl fikir versin)(bkz: allahın hakkı üçtür)

okul hayatında olmama rağmen bilmem kaç senedir görmediğim şey*.

matematik bir bilim değildir, bir disiplindir.bilim sayılabilecek uğraşların olguları vardır. matematiğin ise olguları değil kavramları vardır.(bkz: bilim felsefesi)

yildiz teknik universitesi matematik bolumunu bitirirken matematik hakkinda biseyler yazayim istedim.matematik hakkinda yazmak aslinda matematikciler tarafindan sevilmez daha dogrusu matematikciler saniyorum ki buna gerek duymuyolar.yani bazi yeteneklere ve bilgiye kavusmus olmanin verdigi deneyimle matematikciler dediginden anlicak insan ariyolar.profesorlerin veya bilginlerin anlattiklari ile bizlerarasinda iletisim genelde karsilikli olmuyor.4 senelik matematik ogretimim sirasinda cogu konuyu tam anlamamis veya ogrendigim konuyu daa ileride bi seyler ispatlamaya calisirken kullanmisligim yoktur ki matematik lisans egitimi veren universitlerdeki ogrencilerin buyuk bir cogunlugunun da benim gibi oldugu kesin.matematik hakkinda konusmak bundan dolayi biraz sakat.adama sorarlar sen ne kadar biliyon diye tak oturur kalirsin.yalniz bence bunuyapabilmek icin kim ne kadar matematikle ugrasmis veya ne kadar zaman harcadigina da bakmak yersiz olur.bunu gordugum asistanlar, docentler, profesorlerden dolayi soyluyorum.tabi ki amacim hakaret etmek veya onlari kucuk dusurmek icin degil ama bircogu matematigi pekte umursamiyolar..ayrica bu gruba ogrencileri de katmak mumkun.bircok matematik ogrencisi gordum her sinavda ellerinde kopya veyahut herneyse.gerci kopya iyi not almak icin bir yanyol.sinavlardaki manasiz bu teoremi ispatlayin bakalim problemlerine karsilik ulan ezberliyecegime kopya yazarim bakarim yolu.bende yapmadim degil ama bi matematik problemine karsilik kopya cekmek sacmalik.o problemin-teoremin- nasi cozulebilecegi, nelerden faydalanabilecegimiz veya farkli cozum sekilleri onemliyken, hocalarin gozunde sadece sonucun onemli olmasi boyle yanyollara insani sevkediyor.sanki suc hep hocalar da gibi gozukmesin.onlar da benzer kosullardan gecmislerdir.neyse konuyu fazla dagitmadan matematik ustune yazmaya devam edeyim.burada egitim sisteminin sorunlarindan bahsetmeye kalkarsak isin icinden iyice cikamayiz.evet profesorler, docentler, asistanlar ve ogrencileri(toplam olarak matematikle ugrasan kesim diyelim) kapsayanbi kume dusunelim ve matematikten zevk almayanlari bi kenara koyalim.kumede kalanlar icin matematik gercekten cok keyiflidir.yani cocuklugundan bu yana aptal havuz problemleri olsa bile cozdugunde cozebildiginde bilmenin verdigi keyifi yakalayanlar icin matematik gercekten guzeldir.zaten sevmeyenler icin bence matematigin guzelligini anlatmak pek mumkun degil.aptal matematikten korkmayin matematik aslinda kolaydir laflari yalandir.3000 senelik gecmisi olan bisey nasi kolay olsun.matematik zordur ama sistematik olarak ilerleyip bir de yapabildiginizde seviniyorsaniz gerisi kolay.bu ozellik kime ne kadar ne zaman gider,kim zeki akilli,caliskan zaten tam muamma.matematigin yasama olan katkilarindan bahsedeyim.eger toplama cikartmanin otesine gidemediyseniz matematik sadece bakkalda markette yarar ki o da biseydir.kendimizi daha gelistirdigimiz ortaokul ve lisedeki matematikse bence sadece lgs de veya oss de netinizi arttirir.hatta cogu zaman dusunebilirsiniz ne sikime yaricak ulangelecekte benim logaritma.evet bu aslinda kismen dogrudur.bu ikilem zaten daha demin bahsettigim matematikten zevk almak konusuyla alakali.yapabiliyosaniz yapiyosunuzdur ve eger gelecekte matematik egitimi almak istiyosaniz o konular cok gereklidir.he eger matematikle ilgilenmeyeceksiniz cidden bende merak ediyorum gelecekte logaritma, trigonometri vs. ne isinize yarar.universitede matematik ise farklidir.aslinda universitedeki egitim anlayisi farklidir.universitede verilen matematik derslerindesizin neleri bildiginiz bilmediginiz pek onemli degildir.dersin icerigini anlamak onemlidir.yoksa bilmediginiz pek cok sey olacaktir.yavas yavas matematige uyum saglamaya baslarsiniz.mantiginizi gelistirmeyi ogrenirsiniz.cikarimlar, karsilastirmalar,degerlendirmeler yaparsiniz.tabi ki bunu matematiksel konularda yaparsiniz.yasamda kullandiginiz mantik pek tutmaz.[kendi yasadiklarimdan bahsedersem.lisans egitimim sirasinda matematikle kazandigim anlayisihayatima kesinlikle uyduramadim.zaten uymaz cunku matematigin saglamligi hatayi kabul etmez hersey nettir.oysa hayatta kendinize gore dogru seyleri yaparsiniz (yaptiginizi zannedersiniz) ama sonuc dogru cikmayabilir.ayrica bence insanin kendine objektif bi acidan bakmasi da mumkun degil.kimin dogru veya kimin yanlis yaptigina karar vermek sacmadir.cunku suregelen dogrulari(dogru da olmayabilir tabi) her insan kendince ozumser ve uygular.]ama kazandiginiz bu mantik size kimin dogru(dogruya yakin veya mantikli diyelim) oldugunu cikarma sansi verir.olaylara daha objektif bakabilir altinda yatan gercekleri anlaminizi kolaylastirir.iste bunun icin matematikle ilgilenin yani ilgilenin derken matematik hakkinda kitap okuyunkafanizi calistirin.biraz beyini calistirmak sizi yormaz.baslamisken biraz da sozluge neden geldigimden bahsedeyim.kelimelerle oynamak, onlarla derdini anlatmak, bilgi vermek de matematigin bence sozel olan kisimi.kimi yazilarda gordugum zeka kirintilari beni gulduruyor, dusunduruyor keyiflendiriyor.iste bu yuzden keske herkesbiraz ozenerek yazilar yazsa ve bi o kadar keyifle okusak.

prof. dr. mustafa inan matematik hakkinda söyle der:"matematigi bir takim uzun ve yorucu islemlerden ibaret gördügünüz için de bilim çekici gelmiyor size. sayilarin ve eski yunanca harflarin gerisinde canli iliskiler oldugunu sezemezseniz, sayilarla hayatin arasindaki iliskiyi göremezseniz, matematik ve dolayisiyla fizik çalismanin tek amaci sinif geçmek olur."

girilirken çok düsünülmesi gereken bölüm...

kesinlikle doğru ve kesinlikle işe yaramayan bilgiler topluluğu

derler ki, "matematik kelimesi ilk olarak pisagor okulu ogrencileri tarafindan kullanilmistir; kayitli tarihte tescili ise platon'a dayanir ve kelime anlami "ogrenilmesi, bilinmesi gereken sey*"dir. ortaya cikisi hakkinda iki temel gorus vardir; -ki, esasen tam bir kesinlikte icermeyen bu varsayimlar, heredot ve aristo'nun tarihi yazili metinlerinden elde edilen bilgilermis- bu iki temel goruste matemetigin ortaya cikis merkezi olarak misir'i gosterir. heredot'a gore, misir topraklarinin sadece %3 u verimli geri kalani tarim yapmaya elverissizmis. ve nil nehrinin her sene tasmasindan dolayi bu verimli topraklarin sinirlari birbirine girdiginden buralari kullanarak uretim yapan ve vergi odeyen insanlarin sorununa care bulunabilmesi icin, misir'da yasayan bilimciler (o donem yer olcumu ile ugrasan geometriciler) bu topraklari duzgun dortgen veya ucgenlere ayirmislar, her taskindan sonra tarlalarin ebati ve kapladigi alan belli odlugundan sinirlari yerine koymak mumkun olmus, bu sayede anlasmazliklarin cikmasinin onune gecilmis, ve kullanilan alan kadar alinan verginin de devami saglanmis.diger bir gorusun sahibi aristo'ya gore, zamane din adamlari (rahipler, kesisler) kendilerine ayiracak cok vakitleri oldugundan entelekteul bir birikime sahip imisler ve arta kalan aylak zamanalarinda matematigi kesfetmisler. muhtemelen bunu da geometrcilerin islerini kolaylastirmak icin yapmislar.

tüm çaba harcama çabalarıma rağmen çabalarımı sonuçsuz bıraktıracak kadar bıktırıcı, can sıktırıcı, melun ders. yaş olmuş 19, yolun 4'te 1'i. ne işim olur matematikle.(bkz: erken yaşlanma belirtileri)

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 un incigini cıncıgını cıkartmak suretiyle karmasıklastırılan bir bilim dali.

benim hayatımı şekillendiren yegane kaynak diyebilirim .matematiği daha çok anladıkca hayatta daha doğru kararlar verdiğime inanıyorum nedense matematik sıkıcıdır diyen insanlarla biraz konuştuğumda onların kendilerini sorguladıklarını ve gerçekten sıkıcı olmadığını kabull etiğini görmem bana zevk veriyor

geçmek için ilkokul hariç her okul seviyesinde*** özel ders almak zorunda kaldığım belkide öss sınavında başarılı olamama sebebim.

albert einstein matematik için "matematik kesin olduğunda gerçeği yansıtmaz, gerçeği yansıttığında kesin değildir" demiştir..

kökü ,yunanca bilgi anlamına gelen sözcüklerden biri olan mathema'ya dayanır..

doğanın sembollerle yazılmasıdır. doğadaki her şeyin matematiksel bir karşılığı vardır ama bunun tam olarak sembolize edilebilmesi için diğer dallardan yararlanılır. ne yazık ki dünyadaki en iyi lise matematiğini veren ülkelerden birinde olmamıza rağmen olay eğitim sisteminin saçmalığından formül ezberle-sınava gir unut ve hiç bir mantık arama şekline dönüşmüştür. matematik o kadar ilginç bir temele oturmuştur ki insanlar senelerce 2+2=4 yapmayı becerebilmiş ama 2-2=0 diyememişlerdir.

bazi deli matematikcilerin, matemetik vasitasi ile tanrinin varligini kanitlama çabalari da vardir. bir çogu delirmistir sonunda.kesinlikle acimiyorum onlara.eden bulur...

(bkz: çabuk onu yerine koy)

(...)kültürümüzün derinliklerinde, matematiğin yanlızca yetenekli bir azınlığın tam olarak kavradığı düşüncesi yatar. başka alanlarda eğitim görmüş kişiler arasında matematiğin en temel bilgilerine sahip olanların bile sayıca azlığı matematiği özel bir konuma getirmiştir. geçmişte hem liberal eğitimin* hem de ana ders programlarının temellerini oluşturan diğer disiplinler -felsefe, tarih, edebiyat gibi- içinde yalnızca matematiğin bir kenara atılmış olması, herhangi bir sosyal ya da entelektüel sonuca yol açmaz. insanlar klasik müzik veya çağdaş roman konularındaki bilgisizliklerini itiraf etmekten şiddetle kaçındıkları halde matematikteki eksikliklerini dile getirmekte hiç duraksamazlar. "matematiği hiçbir zaman beceremedim" cümlesi malibu kıyısına vuran dalgalar gibi tekrarlanır durur. bunu, konserleri kaçırmayanlardan, müze meraklılarından olduğu kadar, paranızın üstünü saymaya çalışan benzin istasyonu görevlisinden de işitirsiniz. *liberal eğitim: edebiyat, felsefe, tarih gibi alanlarda, belirli bir mesleğe hazırlama amacı gütmeyen, kültür ağırlıklı eğitim. bütün bunların altında yatan kavram -yaygın kabul gören ve derinden inanılan kavram- insan ırkının yalnız çok az üyesinin matematiğin karmaşık mantığını anlamalarını olanaklı kılan bir tür "matematik kafası"na sahip olduğudur. nasıl ki yüz metreyi on saniyeninin altında koşabilen çok az kişi varsa, matematiği anlayabilenler de kalabalık içinde ancak birkaç kişidir. dünya çapında bir koşucu olmamak sosyal açıdan bir utanca yol açmaz; matematiği anlayamamak da öyledir. matematiksel yetenek koşma yeteneği gibidir: tanrı size onu ya vermiştir ya da vermemiştir. en azından öyle olduğuna inanılır. bu tür inançlar insanı rahatlatır. insanlar bunlar sayesinde korkunç matematik bilgisizliklerini haklı gösterebilirler. ve yine bu inançlar sayesinde, matematikçiler de, bütün bilinçli dakikalarını, bütün enerjilerini verdikleri bu harikulade konunun temel kavramlarını öğretmedeki -bilgiyi kalıcı kılacak şekilde öğretmedeki- başarısızlıklarına mantıksal nedenler bulurlar. eğer doğa size konuyu kavramak için gerekli olan türden bir kafa vermemişse matematiği anlamanız beklenemez. efsane böyledir. minnesota fats takımının olimpiyat elemelerinde koşmak için gerekli fiziksel malzemelerinin olmayışı gibi, gerekli temel zihinsel malzemeden yoksun kişilere matematik öğretmeniz beklenemez. bu inançlar rahatlatıcı olabilirler; ama astrolojiden daha geçerli değildirler. 1960'ların toplum karşıtı hareketlerini "öğrenci hareketleri" diye damgalamak ne kadar açıklayıcı olmuşsa, bu görüşler de matematik bilgisindeki yaygın eksikliği ancak o ölçüde açıklar. bir şeye bir ad koymak onu anlamaya her zaman yetmez. eğer çevrenizdekiler gerçekten sizin peşinizdelerse paranoyak olduğunuzu öğrenmenin size bir yararı olmaz. öğrenmede ve öğretmedeki başarısızlığı "matematik korkusu"na atfetmek her iki taraftaki yetersizliğe hazır bir mazeret bulma dışında bir işe yaramaz. bir kere, bizim öğrencilerden öğrenmelerini beklediğimiz matematik öyle pek büyütülecek birşey değildir. üniversitelerde, özellikle de calculus eğitimi bakımından, bir gerileme görülmektedir. hem temel, hem çok güzel olabilecek bir dersin nasıl bir uygulama ve teknik yığıntısına indirgendiğini gördük. bu uygulama ve teknikler, derinlik ve içerikten yoksun oldukları için, matematiği gerçekten anlayan ve sevenlerle, onu sevmeyenler arasındaki boşluğu genişletmekten başka bir işe yaramıyorlar. konunun derinliğinin ve inceliklerinin anlatılabileceğinden umudunu kesmiş bir matematikçi kuşağı tarafından günümüzde öğretilen calculus'un entelektüel içeriğinin yetersizliğine birçok eleştirmen dikkat çekmiştir. matematikçilerin daha çok matematiğin sağladığı estetik deneyim için matematikle uğraştıkları sonucuna daha önce varmıştık. üniversite yıllarında bir matematik dersine girmiş olan herkes, profesörlerin matematiğin estetik yönünü, mrs. robinson'un gizli şeyleri çocuklardan saklaması gibi, bizden sakladıklarını acı deneyimleriyle bilir. matematiği, elemanter düzeylerde, matematikçilerin en üst düzeyde gördükleri şekilde -bütün sanatların doruk noktası olarak, kleopatra kadar güzel ve baştan çıkarıcı birşey olarak- sunma yolunda ciddi ve sistematik bir çaba gösterilinceye kadar, matematiğin sıradan insanlar tarafından anlaşılabilir hale getirilip getirilemeyeceğini asla öğrenemeyeceğiz. (...)"the art of mathematics" dr. jerry p. king, 1992 lehigh university

inaniyorum ki;bir ruhu vardir onun... ne yazik ki oss ye hazirlanan her aday onu bir arac olarak gorur ve eger o ruh bunun farkina varirsa asla affetmez.sayet sevildigini,uzerine dusuldugunu hissederse mutlaka sarayindan bir o da ayirir.emegi gecen her kim varsa sukranlarimi arz ederim..

(bkz: claus cadorette)

(bkz: metrica)

"yaratıcının doğa içinde bıraktığı ipuçları" (bkz: sinan sertöz)

matematiğin dünyanın temeli olduğunu düşünüyorum. her şeyin bir şekilde matematikle ilgisi var. okullarda insanların da zorla matematikden nefret etmesi sağlanıyor ayrı konu. o yüzden matematiği sevmeyen kimseye kıl olmam. çünkü ezberci eğitimde matematik varolamaz. varolsa bile buna matematik adı vermek doğru olmaz. o yüzden matematikden nefret ediyorum sözünü sarfeden biri aslında hayatında hiç matematik görmemiştir. formüller çocuklara dayanıp "ezberle ulan!" denildikten sonra zaten ortada matematik yoktur ki? despotizm vardır... o yüzden siz despotizmi sevmiyorsunuz matematiği değil... matematiğin güzelliği şudur. insanı kafasını kullanmaya zorlar. düşünmenin, düşünerek bir yere varmanın getirdiği hazzın doruklarına varırsınız. kafanızı kullanırsınız resmen. beyninizi zorlarsınız. kafanız yorulur ve bir yerlere varırsınız. ben burda denklem çözmekten bahsetmiyorum, denklem oluşturmaktan bahsediyorum. belirli bir sorunu matematiğe dökme işlemi, matematiğin kanımca en zevkli bölümüdür, bir kısmı da ameleliktir. (bkz: öss)matematik her dalda işe yarayan, insanın düşünme tarzını değiştiren bir şeydir. ve kesinlikle sıkıcı da değildir nefret edilesi bir şey de değildir.

ders olmayan bilim dalı...

evrende harflerden once, dillerden once varolan dil.

sümerlilere küfür etme sebebim.

pozitif bilimlerin ortak dilidir. bilim adamlarıyla, bilimle amatör şekilde uğraşanların birbirlerine dertlerini anlatamamalarının yegane sebebidir. bazen televizyon kanallarında rastlanır bu duruma. bir bilim adamı çıkartırlar, karşısına bir de bu işin eğitimini almamış bir amatör bilim girişimcisi oturturlar. belki ikisi de aynı şeyi söyler, aynı konudan bahsederler ama bir türlü anlaşamazlar hatta kavga ederler. bunun sebebi aynı dili konuşmuyo olmalarıdır.

yeni bir altıncı nesil yazar.

(bkz: ma)(bkz: tematik)(bkz: maatteessuf)

matematikçilere bırakılmayacak kadar önemli bilim dalı

beyin jimnastigi

cok basarili olunmasi icin einstein gibi saclarin beyazlatilmasi, veyahut euler gibi gözlerin bozulmasi gerekebilir. mevcut diller en ilginci ayrica en evrensellerinden biri.

kafa yorulasi gereken, zeka gelistiresi olan temel bilim

(bkz: somutluk)

(bkz: seytan icadi)

biri bana curve sketching ve implicit differenciation anlatsın. ha bi de matrice de method of reduction ögretsin dedirten konu. iktisat okumayın. delilere tavsiye edilmez

felsefe mi matematik mi tum bilimlerin dayandıgı temel sorunu,yoksa ortak bir temel mi yaratıyorlar.gibi soruları kafamda kalmıstır. aralarındaki iliski `tavuk mu yumurtadan yumurta mi tavuktan cikar`a dayanırda denebilir.

sadece onu anlayanlara ozel bambaska bir dunya...

hayatın ifadesinin temellini oluşturan rakamsal işlemlerrin tümü

kurallarını kendi kendine koyan bir oyun, dolayısıyla bizi hep yenecektir. hatasız kul...

- i want it dead or alive

tek korkusu paradokslar olan bilim dalı.matematik tek doğru yanıt ister.

güzel derslerden biridir. gerçek hayatta dört işlemden başka versiyonu fazla kulanılmayacak olsa da, matematik çözdükçe zekanızın açıldığını hissedebilirsiniz. yine de türkiye'deki matematik eğitimi oldukça ağır, ve diğer ülkelere göre zordur.

tek doğal işlemle (+) harikalar yaratabilen hede.

egitim hayatinda basi matematikle dertte olan arkadaslara bir kac kelamim olacak. kanaatimce matematik ogrenmenin onundeki en buyuk engel onyargilar ve korkulardir. okuma yazma ogrenmeye yetecek kadar zekaniz varsa lise ve universite(haydi sizin guzel hatriniz icin muhendislik ve temel bilimler bolumlerini disarida tutayim) duzeyinde ogretilen matematigi anlamak icin de yeterli zekaya sahipsiniz demektir. yetenek diye birsey yoktur demiyorum. kimisi daha cabuk anlar kimisi daha iyi anlar o baska. herkes matematikci olabilir de demiyorum ama hemen hemen herkes hatiri sayilir bir miktar matematigi ogrenebilir. onyargilarinizi bir kenara kaldirin ve calisin. matematik uc bes tane kel kafali, zirdeli gorunuslu adamin anladigi ne idugu belirsiz mistik birsey degildir. temel matematik kavramlarinin hemen hepsi doganin basit bir taklididir. biraz dikkatli bakarsaniz bunlari gormek cok da zor degildir. dik acinin adi dik oldugu icin dik acidir. olasiligin adi, gercek hayattaki olasiligin kaba bir soyutlanmasi oldugu icin olasiliktir. catlagin teki "anlasilmaz bir isler yapiyim ben milletin gotu tavana vursun" diye tanimlamamistir olasiligi. her insan anlayabilir belirli bir olayla ilgili olasiliklarin toplaminin 1 oldugunu, sadece gozunuzu acip bakmaniz gerekir. matematik ogrenirken "neden?" diye sikca sorun. "formul bu oyle oluyor" kolayciligina teslim olmayin, her formul daha evvel tanimlanmis basit kavramlarin sonucudur ve cogu zaman bu formulu siz de cikartabilirsiniz. surekli olarak ne yaptiginizin bilincinde olmaya calisin. bir sirketin karini maksimize etmeye calisirken sonucu eksi bir milyar bulursaniz "aha iste bu sirketin maksimum kari eksi bir milyarmis" demeyin(akilli olun gozunuzu seveyim o kadar cok sinav kagidi okudum ki maksimum kari eksi bir sayi bulan simdi bile nevrim donuyor). bir olasilik hesabinda cevabi yuzde yuzotuz bulursaniz oturun dusunun "ne demek ulan yuzde yuzotuz olasilik?" diye.benim elimden gelen budur. vurgu; matematigin cok zor, anlasilmaz bir zirvalik oldugu onyargisindan kurtulmanin uzerindedir. kolay gelsin.[edit: oh be kardesim yazdim da rahatladim. internetten edindigim bir programla bu entryyi okuyan herkesin adini ve adresini tespit edebiliyorum. bu entryyi okumus birisinin quizde "yuzde yuzotuz" olasilik buldugunu gorursem kafa goz girisicem]

"matematigin celiskisizligi tanri'nin varoldugunu gösterir, bunu ispatlayamamamiz seytan'in."andre weil

derler ki; matematik, yaratıcının kainatı yazmak için kullandığı bir dildir ve50% formüllerden, 50%ispatlardan, 50% de hayal gücünden oluşur!

"insanin amaci mutluluga erismektir. mutlulugumuzu saglamak icinse aklimizi kullanmamiz gerekir. aklimiz pek daginik. aristotoles mantigi onu geregi gibi calistirmamiza yetmiyor. aklimizi isletmek icin yeni bir metot bulmaliyiz. bu metod, matematik metodu olmalidir. bir dusunceyi bu metotla bolup parcalayarak o dusunceyi meydana getiren ana dusunceleri bulup ayirmak, sonra bu ana dusunceleri birlestirerek o dusunceyi yeniden kurmak. insanlarin dusunceleri birbirlerine baglidir, birbirinden cikar, bir baska deyisle, bir dusunceyi doguran baska bir dusuncedir. su halde, sirayi titizlikle kovalarsam, dogru olmayan bir dusunceyi dogru sanmaktan sakinabilirsem, ne kadar gizli olursa olsun sonunda bulamayacagim hicbir bilgi kalmayacaktir. "*

buyuleyici..1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321bir oyundur.

aklimizin olma bicimi.

çok işe yarar çooook.

"tanrının dünyayı yaratmak için kullandığı dil", ya da "doğanın dili" olmaktan ziyade, "insanın doğayı anlama biçimi", ya da en azından bizim uygarlığımızın doğayı anlama biçimi olduğuna inanıyorum.insanın, ya da en azından bizim uygarlığımızın ortaya koyduğu en hayranlık uyandıran, en büyük, en müthiş, en kusursuz sanat eseri. insan aklının keşfettiği, reddedilemeyen gerçekler, mutlak doğrular bütünü...pratik hayatta insana doğaya hükmetme gücünü sağlayan kitap. teoride dünyanın, kainatın örgüsündeki derin mükemmellik hakkında ipuçları veren kutsal "bilim"...

uygulamada, küçük trickler ile şahaneler yaratma sanatıdır. ancak teorik olarak sadece sembolik tanımlama ve tanımlar ile tutarlı sonuçlar üretmekten başka birşey değildir. ayırca belirtmek gerekir ki matematikte sonuçlar mantık teorisi yoluyla tutarlı olma sıfatını kazanır.yok dünyanın düzeni filan diye götümüzden atmayalım birbirimizin kalbini kırmayalım.matematiğin ne olduğuna dair örnek bir çalışma da sunalım. tanım+teorem+ispat dizisidir matematik. işte örnek!***önerme: a>b ve b>c olsun o zaman a>c olurispat (ad absurdum): diyelim ki a>c çıkarsaması doğru olmasın o zaman a<c olur. c-a=d (ki d>0 olur) diyelim. c-d=a>b olur. yani c-d>b, o zaman da c>b+d. ancak bu son sonuç sayesinde c<b ve d>0 ile çelişki elde etmiş oluruz. demek ki a<c olamaz. that completes the proof (bkz: qed)***edit: çok güzel açıklayamadığım fikri oluştu. bakınız, şöyle izah edeyim ben size. matematik, kavramlara sembollerle isim vermek sonra bunlardan faydalanarak tanım yapmak ve son olarak da tanımlardan faydalanarak (mantık isimli araç kutusunu kullanarak elbette) sonuç türetmektir. bu kadar. konuşmaktan, yazı yazmaktan hiçbir farkı yoktur. bir tür iletişim aracıdır ancak mantıksal tutarlılık derecesi çok daha yüksek, görselliği çok daha semboliktir. bu kadar!)

bilgisayar biliminin temeli olmasından dolayı, biz minik veletlerin programlamadan önce yalayıp yutmasının iyi bir computer scientist olmasına yardımcı olan öğreti, terbiye. iyi bir coder değil, iyi bir bilgisayar bilimcisi.(bkz: discrete mathematics)

insanin dunyada en cok konustugu,bir gun uzaylilar gelirse en kisa yoldan kendimizi anlatabilecegimiz,taa oralardan kalkip dunyaya gelebilen uzayliların bilmemesi mumkun olmayandoganin dili.suanda oturdugun sandalyeden dusmemenin nedeni,sag alt kosedeki saate baktiginda anlamanin yolu,bu entry'nin yazilmasında, okunmasinda en buyuk emegi gecen arkadas.

bir yaşam formudur.

dünya üzerinde insanların çoğunluğunun anlamadığı ve kullanmadığı, kalanların büyük kızmının araç olarak kullandıkları, çok küçük kendine matematikçiler diyen bir azınlığın araç olduğunu unutup amaç sandıkları soyut bilim..amirim şöyle izah ediyim,parayı düşününüz.. karnım acıktı, para bulmam lazım.. buldum karnımı doyurdum.. sonra efendicağızıma söyleyeyim üşüdüm, biraz daha para buldum gittim kazak aldım.. böyle böyle lazım oldukça para kazandım yaşadım gittimgel bu tarafa örneğimize.. fizikte diferansiyel denklemler mi lazım oldu, bulundu kullanıldı.. ne bileyim başka yerlerde sin cos böyle fonksyonlar mı lazım oldu, bulundu kullanıldı..şu anki mühendisliğin işine yaricak matematik kullanılıyo işte al bilgisyarlar var devasa binalar var filan var falan var feşmekanlar yapılıyor.. sen o zaman ne diye uğraşırsın..yani araştırma yapıyorum diyeceğine soyut matematikle yıllarını tüketeceğine ders verirken öğrencilerine iki saat fazla ayır ne bileyim daha çok örnek çöz onarın matematiği daha iyi kullanmalarına yardımcı ol bi işe yara dünya üstünde..matematiğin gelişmesi ilerlemesi gereksizdir nazarımda..harcayamayacağın kadar çok para kazanmaya benzer..para ile özdeşleştirince matematik tutkusunu anlamak mümkündür.. benim gözümden bakınca ikisi de zevzekliktir.bir de şu pi sayısıyla uğraşanlar akılım virgülden sonraki bilmemkaç basamağını bulmak içn çabalıyorlar ediyorlar lakin virgülden sonra 5 bilemedin 6 basamak her işini görür hadi 15 basamağa kadar buldun sora elleme..öle!

bir mantıksal kurgu örneği

bilim dünyasının heidi klum'u.arabın teki* çıkıp soğutabilir de..ama bu onun değerini asla düşürmez...

renkli plastik fasulyelerden sonrasını anlamadığım olay. sonra çubuklara geçildi, onlara da zorlanmadan adapte olabildim ama kümelerden sonra oyundan resmen düştüm ben...

rasyonel mistisizm

hayatın anlamı!.. en azından diplomamı alana kadar.

insanlarin ilk olarak ilkokula basladiklari sene elma ve armutlar arasina cizgiler koyarak, mantik yurutmelerine verilen ad olarak karsisina cikar matematik.sonrasinda daha komplike bir hal alir; arabalar sehirden sehire gonderilir, isler yapilir, havuzlar doldurulup bosaltilir..zaman gectikce alisilmadik bir sekilde "degiskenler" araya girer. cok az insan x, y, z ile tanismasini hatirlar. ama ben cildirmistim. kac senedir asina oldugum ali, veli sorularinin icine etmislerdi. carpanlara ayirmayi, tek bir ucgenden ibaret olan trigonometriyi kavramak kimisine gore kolay kimisine zordu belki ama etten kemikten insanlarla, dogduklari senelerle, yasadiklari a-b kentleriyle ugrasmayinca gercekci bulmamaya baslamistim bize ogretilen matematigi. hayattan uzak, kopuk gelmisti.zaman gectikce bi cizgiyi x ekseni etrafinda dondurerek kati cisim haline getirmek; asimtot, integral gibi soylemesi bile zevkli kavramlari ogrenmemle beraber hakikaten bir insanin elinde tutabildigi elma, armut, pogacadan cok daha somut ve saglam gormeye basladim. elma deyince eksisi var, tatlisi var, yesili, kirmizisi, olgunu hami var. ama bir dizinin limiti varsa tek bir limiti var.insanin egilimi, benimsemesi, matematigin ona sunulus tarzi belirliyor matematige bakis acisini. aslinda sundugu seyler gibi matematigin de saglam bir pozisyonu olmali sevenin de sevmeyenin de kafasinda. matematik okuldan, aileden, arkadaslardan, meslekten ya da bilinen diger degerlerden cok daha farkli bir dunya sunar gormek isteyene. o dunyanin dilini ogrenmek dahi de olunsa, embesil de olunsa ayni zorlukta. olay aslen tutumda ve cok az da etkisi olsa kaynakta bitiyor.

anlaşılması zor ders. keza hala çözebilmiş değilim bir insanın x ve y ler ile ne alıp veremediğini. 2x+y.z-[x.a.mna+goym] = zx+2! şeklinde sorular insanı canından bezdirmektedir.

3.14xxxxxxx...... diye tam olmayan mukemmel bir sayı varoldugu sürece,0-1 arası sonsuz olupta 2'nin varoldugunu bildiğim sürece,kesinlikle güvenmediğim muhteşem bilim dalı.tabi ki, binary sayılarından oluşan bir sesi duyup, bir görüntüğü izleyebildiğim için hayran oldugum ve yakında kokunun da binary'e geçmesini umutla beklediğim gayet basit bilim dalı.

matematiğin en güzel yönlerinden biri hiç kuşkusuz insanlara sayılarla oynamak ve sonucunda da ortaya muhteşem şeyler çıkarabilmek fırsatını sunmasıdır. geçen gün 1975 yılından kalma bilim ve teknik dergisini buldum evde. o kadar eski bir sayıyı ele geçirdiğim için heyecanla sayfaları karıştırmaya başladım. bir sayfasında "matematik eşitlikler kullanılarak en güzel 1975 yazma" yarışmasının sonuçlarından ilginç örnekler vardı. sonuçlar pek doğal olarak heyecan vericiydi. hele hele benim gibi sayıların ve dolayısıyla matematiğin büyüsüne kendini kaptırmış bir insan için incelemesi oldukça keyifli bir sayfaydı *. baktıktan sonra kendimi yeniden inandırdım sayıların uyumuna ve gücüne. işte sayıların yapabileceklerinden ufak örnekler:1*2+33*56+78-9 = 1975 = 9876:5+(4-3^2)^-112^3-4*(5-67)+8-9 = 1975 = (9876-5+4):(3+2^1)1975 = 12+3-456-7+8987-6543-211975 = 123+456+789-8-7+654-32^11975 = 987+654+3+21-23-456+7891975 = 9+8+756+4321-2345+6-789

(bkz: türkçe nin matematiği)

(bkz: matematiğin tarihsel gelişimi)

kalkülüstür diferansiyel denklemlerdir işaretler sistemlerdir senelerdir ayağıma dolaşan, kanımca matematikçilerin mastürbasyon malzemesi olmaktan öteye gitmeyen, çözümleri kendi kendi kandırmaktan başka bir şey olmayan, en sonunda dün gece advanced engineering mathematics vizesine çalışırken "yüce rabbim ya şu anda al canımı ya da matematiği bir daha karşıma çıkarma" dedirtecek kadar canıma tak dedirten, felsefeden türemiş, buna mukabil herhangi bir felsefesi olmayan, insanların yüzlerce sene önce salladıkları çözüm yöntemlerinin kalıp kalıp ezberlendiği, nümerik yollarla her şey çözülebilecekken amele gibi analitik çözümlerle uğraştıran, doğada hayatta karşılaşılmayacak denklem sistemlerinin çözülmeye çalışıldığı, oysa her çeşit sistemin zaten halihazırda matlab vs ile çözülebilecek durumda olduğu, ayrık matematik, biçimsel diller, lojik gibi kafa isteyen konuları bir yana bırakırsak tarihten bile daha ezber olan, mühendisin veya mühendis adayının doğaya bakışını genişletmesi gerekirken kısıtlayan kurallar bütünü.

bir hocamdan duyduguma gore en kisa matematiksel espiri sudur, ingilizce olacak kusura kalmayin:let epsilon < 0.

"doğada tam olarak doğru çizgi, gerçek çember ve mutlak büyüklükolmadığı başlangıçta bilinse idi... matematik var olamazdı" friedrich wilhelm nietzsche

paraguay'daki hemen her mutfakta matematik vardır; pratik oluyor tabii.

futbola bile bulaşmıştır. metreler, süreler, daireler, dikdörtgenler..

dünyamızın yaratılmasında tanrı nın kullandığı programlama dili...

günümüzde etkin kullanım alanlarına bakıldığında; şifreleme alanının öne çıktığı, esasında hayırlı her türlü faliyetini sonlandırmış, bundan sonra sadece ve sadece insanların daha da içlerine kapanmasına, daha bencilleşmesine, daha korunmacı bir hale bölünmesine sebep olan soyut bilim. ki kimden korunuyosun korunduğun kişi de insan yani bit değil mikrop değil.bu en masum hali şifrelemenin, esas savaşlarda işe yarar bu nalet şey.. daha zararlı olalım, daha tehlikeli olalım diye uğraşıp duran insanlar oturur debelenir duru matematik denen kum havuzunda..herşey o ilk bi tane şerefsiz var ben insanlarla beraber iyi olmam onlardan uzak olayım ki bana zarar vermesin diye yok yere evhamlanıp ayrı bi yere giden saklanan, paylaşmak varken başkasına vermiyip diyip kendine saklayan..aslında bu kadar zaman, bu kadar akıl bunlara harcanacağına matematikçiler zamanalrın ve zekalarını insanlara nasıl bu matematiği daha rahat kullanabileceklerini göstermeye harcasa, ben prof oldum diyip öğrencilere yarım yamalak bi saat bişey söyleyeceğine iki saat üç saat onlar analyana öğrenene kadar uğraşsa, istese..halbuki hep paylaşılsa, herkes yapabilceği işi yapsa, hakettiği gibi yaşasa, para pul derdi olmasa kimse kimseden korunmak zorunda olmasa, kapılarda kilitler olmasa uzak uzak dağlar yerine pencereler birbirine baksa, alt komşunu sevsen o da senin kardeşini kardeşi bilse, sa se sö..yes sör hemen verin şu koordinatları da bombalayıvereyim, tepesine tepesine indireyim çeliği, zehiri.. öldüreyim insanları.. eheh lan oolum var ya bu insanın açılımı da var böle manasız bişey değil. tabi ya, immune filan bişey.. zehirli yani onun için öldürüyoruz.. öldürmek de.. ımm nası diyim bi makinenin kapanması gibi.. senin benim gibi deil ki olum onlar sevmek sevilmek nedir bilmezler. onlar senin benim gibi değil ki onların geçmişi geleceği hayalleri yok.. hayat zaten yok... onun için taaa tepesine indiricem bombayı, şu kırmızı noktaya basarak.. ne ilerledi dimi teknoloji, kilometrelerce uzaktan dünyayı daha yaşanır bir hale getirmek için çalışıyoruz, tanrının bize verdiği bir görev bu.yes sör.

algılarımızın dışındaki evren ile iletişim kurabilmemiz için kullanabileceğimiz tek araçtır. o kadar kesin ve o kadar mükemmeldir ki etrafımızda bu mükemmellikte hiç bir şeye rastlayamayız. (peki o zaman mükemmelliği nasıl düşünebiliyoruz sorusunu descartes "bunu aklımıza sadece kendisi mükemmel olan bir varlık koymuş olabilir, ve bu tanrının ta kendisidir" diye açıklamıştı yanlış hatırlamıyorsam)göremeyeceğimiz, dokunamayacağımız hatta düşünce sistemimizin yapısı nedeniyle varlığını mantıklı bulamayacağımız "şey"leri anlayabilmemiz için tek yoldur. örnek vermek gerekirse kuantum fiziği bu aşamadan sonra sadece matematik ile modellenebilir ve aslında harikalar diyarında neler döndüğü sadece matematik ile öğrenilebilir. yani bir nevi idea language.

şu an bu yazıyı okuyabiliyorsanız,birileri "siz bilmeseniz de" matematiği iyi bildiği içindir...

anladığım fakat anlam veremediğim olay. hatta geçen çalışırken "hani ya etrafta yok böyle bişey, bi ağaçların kökleri var, havalarda parantezler mi varrhh!!" diye bağırarak ağlamıştım.

http://www.mathlinks.ro ve http://www.cut-the-knot.org adreslerinden yiginla bilgi edinilebilecek bilimdali.1014492753623188405797 x 7 = 7101449275362318840579

doğayı decompile* etmek için tırmalayan bilim.

ilkokulda %99'umuzun iyi olduğu ders. sora liseye gelince bazılarımız hala iyiyken, benim gibi olanların nefret ettiği, "ilerde abukat olunca, tarihçi olunca neyimize yaricak lan bunlar!?" diye arkadaş arasında geyikleri dönen, "bak tarihe, oturup burda tarihi konuları tartışabiliyoruz, ama matematik, kaç adam gördün matematik tartışan" dedikten iki gün sora otobüste iki adamın "bak şu kitapta şu soru böyle, şu şu formül böyle" gibi ciddi ciddi muhabbettinin yapıldığı görülünce adamı da göt eden şey...ayrıca (bkz: hocam bunlar bizim ne işimize yaricak)

"inananlar matematikçilerden sakınmalıdır. onlar, ruhu karartma ve insanları cehennemin derinliklerine atmak üzere şeytanla anlaşmışlardır." saint augustine (ms 354 - 430)

n elemanlı bir kümenin altküme sayısının 2^n olduğunu bilmek değil, n elemanlı bir kümenin altküme sayısının neden 2^n olduğu hakkında kafa patlatmaktır. ha şimdi bu tanımımsı üzerine "bre yarrak kafa nedendi anlamaktı böyle artiz artiz konuşuyorsun da sen ne yaptın matematik adına söyle bakalım" derseniz cevabım "hayır, bir bok yapamadım, iki dif denk gördüm, kafam döndü. sınırımı gördüm ve geri döndüm. mına koyayım böyle işin" olacaktır, o ayrı.

taa birinci sınıftayken verilenler ve istenenler olayıyla beraber beni kendisinden soğutmuş ilim.

matematiği sevebilirdim. ne yazık ki matematik, bize akıl ve fikir halinde değil de sayı ve formül biçiminde sunulmuş bir yemdi. bizim de kasir müddette bu yemleri yememiz, güce kuvvete ulaşmamız ve müreffeh yarınlara ulaşmak için birlikte koştuğumuz, daha doğrusu müreffeh yarınlara doğru bir yarış halinde bulunduğumuz öğrencileri geçmemiz gerekiyordu. bu yemi yedik, aklımızda tutmamız kaç günlüğüne lazımsa o kadar gün barındırdık ve sonra doğaya geri gönderdik. eğer aşağıda alıntılayacağım pasajda gösterildiği gibi, matematiğin sayılarının, formüllerinin ardında bir sıcaklık, ilgi çekici bir öykü, daha da bütünleyecek olursam, insani bir yön olduğu bize söylenseydi, belki matematiği sevebilirdik. [...mustafa onları anlatmasını pek severdi. özellikle gauss'un fıkralarına bayılırdı. efendim, bir bahçıvanın oğlu olan gauss, daha ilkokulda okurken kendini göstermiş. bir gün öğretmenleri yaramazlık yapan sınıfa bir ceza vermiş. birden yüze kadar sayıları toplayıp getirin bana, demiş. herkes hesap yapmış, sayfalar doldurmuş. gauss birkaç dakika düşündükten sonra defterine bir satır yazıp hocaya uzatmış. "nasıl olur canım?" demiş öğretmen, "senden akıllısı yok mu?" herhalde yokmuş. öğretmen bile bu kadar akıllı değilmiş. "çok kolay öğretmenim," demiş gauss, "birden yüze kadar sayıları düşündüm: ilk sayı bir, son sayı yüz. toplamları 101 ediyor. sonra, baştan ve sondan iki sayıyı düşündüm: 2 ve 99. onların da toplamı 101. sonra 3 ve 98, sonra 4 ve 97... hepsinin toplamı 101. bu 101'lerden ne kadar var? yüzün yarısı kadar. öyleyse 100/2 ile 101'i çarparım. istediğiniz toplam 5050 olmalı." öğretmen şaşırdı. çünkü bu metod matematik dünyasında bilinmiyordu henüz. küçük gauss'un bulduğu yeni bir formüldü. 100 rakamının yerine 'n' sayısı konulursa, 1'den 'n'e kadar olan sayıların toplam formülü çıkıyordu ortaya: n . (n+1)/2...] (bir bilim adamının romanı, sf. 69-70)işte bu n.(n+1)/2, bize sunulduğu haliyle, hiç de insan aklının ürünü gibi durmuyordu. o insanlıktan uzakta bir yerde, uzayda, kendi kendine duruyordu. matematik hiç de insani değildi.

matematikte sezgi önemlidir. nasıl ki fiziksel "şey"leri algılarız, matematiksel "şey"leri de sezgileriz...

aftan yararlanarak tekrar başladığım aöf maceramı son erdirecek dersim ... keza genel matematik sınavını veremez isem okuldan kaydım silinecek ve 29 yaşımla paşa paşa gidip 15 ay askerliğimi yapacağım ...

(bkz: ortak dil)

matematik, muziğin teorisini öğrenmemizi sağlayan sistemdir.

sessiz müzik.

pek cok dahinin belli bir yasa kadar bir turlu anlamadigi, bir kere anladiktan sonra ise yarip gectigi hede...

bizim bilmediğimiz farklı boyuttaki bir yaşam organizmasıdır. elimizdeki tekniklerle bunu ispatlayamayız. bu organizmanın da kendi için de hiyerarşisi vardır. matematik dehaları ise bizim dünyamızda ki ajanlarıdır. öldürücü silahları vardır allah muhafaza çözülemeyen bir teorem beyinde kalıcı zararlara yol açabilir.